Може ли малко помощ за аритметична прогресия

[itova]

Условието е: намерете броя на членовете на аритметичната прогресия, ако a1=2, d=0.5, Sn=147 . Знам, че отговорът е 21, но как се стига до решението?

Благодаря за помощта предварително!

[Consigliere-]

Използваш основна формула ....
[tex]a_{1}=2,d=\frac{1}{2 },S_{n}=147[/tex]
[tex]S_{n}=\frac{2a_{1}+(n-1)d}{2 }.n[/tex]
[tex]147=\frac{2.2+(n-1)\frac{1}{ 2} }{2 } n[/tex]
[tex]147.2=(4+\frac{1}{2 }n-\frac{1}{2 })n[/tex]
[tex]294=\frac{1}{2 }n^{2}+\frac{7}{ 2}n[/tex]
[tex]n^{2}+7n-588=0[/tex]
[tex]D=49+2352=2401=49^{2}[/tex]
[tex]n_{1,2}=\frac{-7\pm 49}{2 }[/tex]
Но [tex]n >0[/tex],естествено число.
[tex]n_{1}<o[/tex] => не е решение
[tex]n_{2}=\frac{42}{2 }[/tex]
[tex]n_{2}=21[/tex]

[itova]

Благодаря много!