Геометрична прогресия

[Consigliere-]

Дължините на страните на неравностранен триъгълник са последователни членове на геометрична прогресия.Частното на прогресията принадлежи на интервала :
а) [tex](2;3)[/tex] б) [tex](-3;-2)[/tex] в) [tex](\frac{\sqrt{5} -1}{ 2} ; 1)\cup (1;\frac{1+\sqrt{5} }{2 } )[/tex] г)[tex](\sqrt{3} ;2)[/tex] д) [tex](3;5)[/tex]

[Consigliere-]

Искам само насока ,без решение !!

[kerry]

[tex]a=\frac{b}{q} \ ; \ c=bq[/tex]

Съставяш системата [tex]a+b>c , b+c>a , a+c>b[/tex]

[Consigliere-]

И аз до тука стигнах ама изобщо не бях сигурен в действията си .БЛАГОДАРЯ !!!!!!

[strangerforever]

[tex]a=\frac{b}{q} \ ; \ c=bq[/tex]

Съставяш системата [tex]a+b>c , b+c>a , a+c>b[/tex]

Ненужно. БОО можеш да допуснеш a > b > c. Остава само да разглеждаш:

1) [tex]q \in (0; 1)[/tex]. Тогава [tex]b = aq[/tex] и [tex]c = aq^2[/tex] и НДУ a, b и c да образуват триъгълник е [tex]aq^2 + aq > a[/tex]

2) [tex]q \in (1;\infty )[/tex]. Тогава [tex]b = cq[/tex] и [tex]a = cq^2[/tex] и НДУ е [tex]c + cq > cq^2[/tex]

Ще получиш в).

[Consigliere-]

Мерси