Домашна работа

[gab4eto_pz11]

[tex]42.)\ \frac{\sqrt{x+8}}{log_{0,3}\(x^2+\frac{3}{2}x\)}[/tex]

[tex]D.C.[/tex]
[tex]\begin{array}{|l}x+8\ge0\\log_{0,3}\(x^2+\frac{3}{2}x\)\neq 0\end{array}\Leftrightarrow \begin{array}{|l}x+8\ge0\\x^2+\frac{3}{2}x>0\\x^2+\frac{3}{2}x\neq 1\end{array}\Leftrightarrow \begin{array}{|l}x\in[-8;+\infty)\\x(2x+3)>0\\2x^2+3x-2\neq 0\end{array}\Leftrightarrow \begin{array}{|l}x\in[-8;+\infty)\\x\in\(-\infty;-\frac{3}{2}\)\cup(0;+\infty)\\x\neq \frac{-3+5}{4}=\frac{1}{2}\\x\neq \frac{-3-5}{4}=-2\end{array}[/tex]

[tex]x\in[-8;-2)\cup\(-2;-\frac{3}{2}\)\cup\(0;\frac{1}{2}\)\cup\(\frac{1}{2};+\infty\)[/tex]

в отговора в сборника -8 е изключена стойност

[monika_at]

8 е решение на задачата, значи в сборника е сгрешена скобата.

[gab4eto_pz11]

8 е решение на задачата, значи в сборника е сгрешена скобата.

и аз го получавам като решение, а как мога да направя проверка, тъй като това не е равенство, но пък корен от 0 е 0, а има дроб 0/ нещо

[monika_at]

Иска се ДМ на израза. Това означава, да се намерят всички стойности на х, за които изразът има смисъл. В числител имаш корен квадратен. За да е определен, трябва подкоренната величина да е неотрицателна.

[gab4eto_pz11]

последен въпрос в тази тема: на 26 задача от неравенствата госпожата ми ми каза да обърна знака още на втория ред като логаритмувам и после знака си го преписвам, а на 28 задача моника тук е запазила знака и го сменя накрая кое е вярно?

[monika_at]

Горните постове и снимките не ми се гледат. Посоката на неравенството се обръща, ако при антилогаритмуване (логаритмуване) основата е по-малко от 1. Запазва се, ако е по-голяма от 1.

[gab4eto_pz11]

Горните постове и снимките не ми се гледат. Посоката на неравенството се обръща, ако при антилогаритмуване (логаритмуване) основата е по-малко от 1. Запазва се, ако е по-голяма от 1.

но ти си я запазила

[gab4eto_pz11]

28)
[tex](\frac{2}{5 } )^x\ge 4=>(\frac{2}{5 } )^x\ge{\frac{2}{ 5} }^{log_{\frac{2}{ 5}}4}[/tex]=>

[tex]x\le {log_{\frac{2}{ 5}}4}[/tex][/quote]
логаритмуваш и пак пишеш същия знак, сменяш го чак в отговора, а дали логаритмувано стойността на това вляво става по-малка от тази вдясно? не схващам кога да обърна знака точно при писането

[monika_at]

28)
[tex](\frac{2}{5 } )^x\ge 4=>(\frac{2}{5 } )^x\ge{\frac{2}{ 5} }^{log_{\frac{2}{ 5}}4}[/tex]=>

[tex]x\le {log_{\frac{2}{ 5}}4}[/tex]
логаритмуваш и пак пишеш същия знак, сменяш го чак в отговора, а дали логаритмувано стойността на това вляво става по-малка от тази вдясно? не схващам кога да обърна знака точно при писането

Разбрах, кое те смущава. след първия знак за => аз представям числото 4 като степен на 2/5. Нищо не логаритмувам, използвам основното лог. равенство. След втория знак за => променям вече посоката на неравенството, защото показателната функция [tex](\frac{2}{ 5} )[/tex] е с основа по-малка от 1 и е намаляваща.