Задача с логаритъм от тест за ТУ

[Гост]

Здраейте! Решавам тестове за ТУ и попаднах на една задача, която не ми е много ясна. Именно затова ви моля за помощ. Задачата е следната:
Ако а=√3-1, то числото loga (4-2√3) е равно на:
а) -1/2; б) 2; в) 5/2; г) 4; д) 6.
Логаритъмът е при основа а, просто не успях да го направя като индекс, за което се извинявам.
Благодаря предварително!

[mail_dinko]

[tex]a= \sqrt{3}-1[/tex]
[tex]log_a (4-2 \sqrt{3})=?[/tex]
[tex]log_a (1+3-2 \sqrt{3})[/tex]
[tex]log_a (3-2 \sqrt{3}+1)[/tex]
[tex]log_a ((\sqrt{3})^2-2 \sqrt{3}.1+1^2)[/tex]
[tex]log_a (\sqrt{3}-1)^2[/tex]
[tex]log_{\sqrt{3}-1} (\sqrt{3}-1)^2=2[/tex]
Отговор б

[Гост]

Много благодаря!