log3 от 5

[grn93]

Здравейте. Някой би ли ми обяснил , как се решава този логаритъм ? log3 от 5 (3 на 5та степен) Мерси много.

[admin]

[tex]log_35[/tex] това ли?
Или
[tex]log_33^5[/tex] ?

[grn93]

Първата задача

[ganka simeonova]

Здравейте. Някой би ли ми обяснил , как се решава този логаритъм ? log3 от 5 (3 на 5та степен) Мерси много.

Ти дори не знаеш, как се чете този запис.
[tex]log_35[/tex]е степенният показател на който е повдигнато числото 3, за да се получи числото 5.

[grn93]

Благодаря! А задачката как се решава?

[ammornil]

Освен да минеш към друга основа няма какво да се решава. Предлагам да минем към десетичен логаритъм и ползвайки математически таблици да определим приблизителната стойност на даденото условие.

[tex]log_{_{3}}5=\frac{lg5}{lg3}\approx\frac{0,6990}{0,4771}\approx 1,4651[/tex]

Този логаритъм може "да се позавърти" и така:
[tex]log_{_{3}}5=\frac{lg5}{lg3}=\frac{lg\frac{10}{2}}{lg3}=\frac{lg10-lg2}{lg3}=\frac{1-lg2}{lg3}=...=\approx 1,4651[/tex]

---
не знам дали все още е прието, но за мен: [tex]lgA=log_{_{10}}A, \hspace{12} A>0[/tex]
пс: проверка с изчислителен уред показва, че [tex]3^{1,4651}\approx5,0007[/tex], което е задоволително точно дори за по-прецизни изчисления. Грешката е 0,014%.