Да се изрази числото x чрез даденото а

[angelica.vmerchant]

Здравейте, някой би ли могъл да ми помогнете с решението на следната задача:

Да се изрази числото x чрез даденото а:

[tex]a = log_{2}27[/tex] , [tex]x = log_{6}16[/tex]


Отговорът трябва да е: [tex]\frac{12-4a}{3+a}[/tex]

[Добромир Глухаров]

[tex]a=\frac{3lg3}{lg2};\ x=\frac{4lg2}{lg2+lg3}\\
ax=\frac{12lg3}{lg2+lg3}=\frac{12\frac{lg3}{lg2}}{1+\frac{lg3}{lg2}}=\frac{12\frac{a}{3}}{1+\frac{a}{3}}\\
ax=\frac{12a}{3+a}\\
x=\frac{12}{3+a}[/tex]