Логаритмично уравнение

[Гост]

2log_{9 }(x+7) - log_{3 } (x-5)^2 + log_{3 } 2 = 0.

[Гост]

2log_{9 }(x+7) - log_{3 } (x-5)^2 + log_{3 } 2 = 0.

9ката я представяш като 3 на 2ра степен, след което махаш степента и я слагаш като 1на 2ра пред лог и махаш логаритмите после

[Гост]

Пробвал съм го, Получавам накрая x^2-11x+16 = 0. Дискреминантата ми се получава 57.. Отговорите са x=1, x=11.

[strangerforever]

[tex]2 log_9(x+7) - log_3(x-5)^2 + log_32 = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow log_3(x+7) + log_32 = log_3(x-5)^2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x + 14 = x^2 - 10x + 25[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2 - 12x + 11 = 0[/tex]

[tex]\Rightarrow x_1 = 11; x_2 = 1[/tex]

И двете влизат в [tex]DM: x \in (-7; 5) \cup (5; \infty )[/tex]