Проблем с Логаритмично Неравенство

[Гост]

Здравейте имам малък проблем със едно неравенство
Ще се радвам някой да ми помогне

[Гост]

Ние не сме ги учили в даскало, ама тук съм гледала как ги решават и ще споделя решението си.А ако е грешен някой да каже, за да не те объркам.
Почваме с ДМ.
[tex]x+4>0 <=> x>-4; 2-x \ne 0 <=> x \ne 2; \frac{1}{2-x }>0 <=> 2-x>0 <=> x<2 => x\in (-4;2)[/tex]
Прехвърляме всичко вляво.
[tex]lg(x+4) +2lg(\frac{1}{ 2-x})>lg1[/tex]
[tex]lg(x+4)+lg(\frac{1}{ 2-x})+lg(\frac{1}{ 2-x})>lg1[/tex]
[tex]lg(x+4)(\frac{1}{ 2-x})^2>lg1[/tex]
[tex]\frac{x+4}{(2-x)^2 }>1[/tex]
[tex]\frac{x+4}{ (2-x)^2} - \frac{(2-x)^2}{ (2-x)^2}>0[/tex]
[tex]x(5-x)(2-x)^2>0[/tex]
[tex]x\in(0;2)\cup (2;5)[/tex]
засичаме с DM и [tex]x\in(0;2)[/tex]

[Гост]

Много ти БЛАГОДАРЯ! Сега се уча да ги решавам и въобще не са ми лесни, но се надявам скоро да ги науча и да нямам повече проблеми с тях

[Гост]

Много ти БЛАГОДАРЯ! Сега се уча да ги решавам и въобще не са ми лесни, но се надявам скоро да ги науча и да нямам повече проблеми с тях