Логаритмично уравнение

[darkstep]

[tex]x^{lgx+3}=10^{4}[/tex]

Най-вероятно това е елементарно, но не ми се получава отговора, който ми трябва. От това получавам че x=100, проверявам и съответно не става, вижда се че става с 10, но не мога да го получа, ако може някой да ми помогне като го разпише подробно ще съм мн благодарен

[strangerforever]

[tex]x^{lgx+3}=10^{4}[/tex]

Най-вероятно това е елементарно, но не ми се получава отговора, който ми трябва. От това получавам че x=100, проверявам и съответно не става, вижда се че става с 10, но не мога да го получа, ако може някой да ми помогне като го разпише подробно ще съм мн благодарен

И двете страни са положителни (защо?), логаритмуваме при основа x и получаваме:

[tex]lgx + 3 = log_x10^4 \Leftrightarrow lgx + 3 = \frac{4}{lgx} \Leftrightarrow (lgx)^2 + 3lgx - 4 = 0[/tex] и от тук намираш решенията.