Дефиниционно множество на логаритмична функция

[Zarrie]

Здравейте, срещнах проблем в определяне на ДМ на следната логаритмична функция:
[tex]f(x)=log_{\frac{3}{5}} (x^2 +8x -9) - 2log_{\frac{3}{5}} x[/tex] ,която според мен е еквивалентна на
[tex]f(x)=log_{\frac{3}{5}} (x^2 +8x -9) - log_{\frac{3}{5}} x^{2}[/tex]
НО ДМ на функцията в първия ѝ вид се определя от системата
[tex]x^{2} +8x-9>0[/tex]
[tex]x>0[/tex]
А на втората
[tex]x^{2} +8x-9>0[/tex]
[tex]x^{2}>0[/tex]
Чиито решения са тотално различни, защото намирайки ДМ с първата система аз губя единия интервал [tex](-\infty ;-9)[/tex]
Какво пропускам и къде греша?

[monika_at]

Двете не са еквивалентни, само когато х>0.

ДМ на логаритмична функция се прави във вида, в който е дадена, без да са правени преобразувания.