Помощ

[shener.hadjimehmed]

Ако a е равно на логаритъм от 2 при основа 6 , то числото х равно на логаритъм от 6 при основа 3 , изразено чрез а е ?

[Knowledge Greedy]

Щом [tex]a=log_62[/tex], то [tex]log_26=\frac{1}{a}[/tex]

Следователно [tex]log_22+log_23=\frac{1}{a}[/tex]
значи [tex]log_23=\frac{1-a}{a}[/tex]

Оттук [tex]log_32=\frac{a}{1-a}[/tex]

Добавяме по една единица към двете страни.
[tex]1+log_32=1+\frac{a}{1-a}[/tex]

[tex]log_33+log_32=\frac{1}{1-a}[/tex]

[tex]log_36=\frac{1}{1-a}[/tex]

[tex]x=\frac{1}{1-a}[/tex]