Най-голяма стойност на логаритъм

[ivan_ivov]

Здравейте, имам запитване относно намирането на най-голямата стойност на една логаритмична функция; с дефиниционното множество, със производна, или по друг начин ?
[tex]log_{2 }[/tex] ([tex]-3^{2x}[/tex]+[tex]6*3^{x}[/tex]-5 )

[Davids]

Логаритъмът е от квадратна функция с отрицателен коефициент пред втората степен, следователно параболата е обърната надолу и максимална стойност има (забележка: трябва да е над нула, понеже е аргумент в логаритъм). Следователно търсим стойността на променливата (положено примерно $t = 3^x$) и намираме $x$ оттам.