Логаритмуване

[Петър Евгениев]

Имам едно въпросче за логаритмуване.
[tex]q^{n}[/tex]=[tex]\frac{K_{n }}{K}[/tex]
Като логаритмуваме този израз с цел да се изрази "n";
n=[tex]\frac{lgK_{n }-lgK}{lgq}[/tex]
Въпросът ми е как става точно това.; )
От кое да е уравнение примерно, [tex]x^{n}[/tex]=m.y
Да израза "n".

[aifC]

Това е от свойства на логаритъма, нали се определя като обратно действие на степенуването. [tex]y = log_{b}(x) \Leftrightarrow x = b^{y}[/tex] , това е точно обратната функция, и ако сметнем [tex]f(f{-1}(x)) = b^{log}b^{x} = x[/tex], или [tex]f^{-1}(f(x)) = log_{b}(b^{x}) = x[/tex]

[Петър Евгениев]

[tex]q^{n}[/tex]=[tex]\frac{K_{n }}{K}[/tex]
n=[tex]log_{q }\frac{K_{n }}{K}[/tex]
И тука като оправиш малко това с формулата за смяна на основата сменяш основата на 10 после правилото за когато имаш число на логаритъма деление , става с изважане на логаритъма.. т.е:
n=[tex]log_{q }\frac{K_{n }}{K}[/tex]
n=[tex]\frac{lg\frac{K_{n}}{K}}{lgq}[/tex]
n=[tex]\frac{lgK_{n}-lgK}{lgq}[/tex]
Да, ясно обрантото на основното свойство там.
Благодаря много!