Затруднения със задачка

[Гост]

Здравейте!
Много ще се радвам ако някой ми помогне с тази задача .

[S.B.]

Ако правилно съм разбрала условието е следното:
Да се изрази [tex]A = log_{12 }18[/tex] чрез $a = log_{2 }3$
Преминавам от основа $12$ към основа $2$:
$A = log_{12 }18 = \frac{log_{2 }18}{log_{2 }12} = \frac{log_{2 }2.3^{2}}{log_{2 }2^{2}.3} = $

$= \frac{log_{2 }2 + log_{2 }3^{2}}{log_{2 }2^{2} + log_{2 }3} = \frac{1 + 2log_{2 }3}{2 + log_{2 }3} = $

$ = \frac{1 + 2a}{2 + a}$

[Гост]

Ако правилно съм разбрала условието е следното:
Да се изрази [tex]A = log_{12 }18[/tex] чрез $a = log_{2 }3$
Преминавам от основа $12$ към основа $2$:
$A = log_{12 }18 = \frac{log_{2 }18}{log_{2 }12} = \frac{log_{2 }2.3^{2}}{log_{2 }2^{2}.3} = $

$= \frac{log_{2 }2 + log_{2 }3^{2}}{log_{2 }2^{2} + log_{2 }3} = \frac{1 + 2log_{2 }3}{2 + log_{2 }3} = $

$ = \frac{1 + 2a}{2 + a}$

Благодаря