Логаритъм

[skadevil]

Здравейте! Ще може ли помощ с тази задача, защото освен да приведа под общ знаменател, друго не се сещам

Скрит текст: покажи

Отг:2021

[Гост]

превърни всичко в десетични логаритми и го реши като у-е спрямо n

[S.B.]

[tex]\lg(n - 1) = 1 + \frac{1}{ 1 +\log_{2 }5 } + \frac{\log_{2 }101 }{1 + \log_{2 } 5}[/tex]

[tex]\lg(n-1) = \frac{1 + \log_{2 }5 + 1 + \log_{2 }101 }{1 + \log_{2 }5 }[/tex]

[tex]\lg(n - 1) = \frac{2 + \log_{2 }5.101 }{1 + \log_{ 2}5 }[/tex]

[tex]\lg(n - 1) = \frac{ \log_{2 } 2^{2} + \log_{2 }505 }{ \log_{2 }2 + \log_{2 }5 }[/tex]

[tex]lg(n-1) = \frac{ \log_{2 }4.505 }{ \log_{2 }10 }[/tex]

В дясната страна преминаваш към основа $10$:

[tex]\lg(n - 1) = \displaystyle \frac{\displaystyle \frac{\lg 2020}{\lg 2} }{\displaystyle \frac{\lg 10}{\lg 2} }[/tex]

[tex]\lg(n - 1) = \lg 2020[/tex]

[tex]n-1 = 2020 \Rightarrow n = 2021[/tex]

[skadevil]

Благодаря