Странен логъритъм

[Гост]

Прилагам снимка на задачата, ако може я обяснете!

[S.B.]

[tex]\log_{ \sqrt{2} } \log_{ \sqrt{3} } \log_{0,25 } 2^{-6 } =[/tex]
[tex]= \log_{ \sqrt{2} }[ \log_{ \sqrt{3} }( \log_{ \frac{1}{4} } 2^{-6 })] = \log_{ \sqrt{2} } [ \log_{ \sqrt{3} }( \frac{ \log_{2 } 2^{-6 } }{ \log_{2 } 2^{-2 } })] = \log_{ \sqrt{2} } [ \log_{ \sqrt{3} } \frac{-6}{-2} ] = \log_{ \sqrt{2} }( \log_{ \sqrt{3} }3) =[/tex]
[tex]= \log_{ \sqrt{2} }( \frac{ \log_{3 }3 }{ \log_{3 } 3^{ \frac{1}{2} } }) = \log_{ \sqrt{2} } \frac{1}{ \frac{1}{2} } = \log_{ \sqrt{2} }2 = \frac{ \log_{2 } 2}{ \log_{2 } 2^{ \frac{1}{2} } } = \frac{1}{ \frac{1}{2} } = 2[/tex]

[Гост]

Ясно, само тези действия може ли да ми обясните това формула ли е или?

[Гост]

Ето това действие!

[S.B.]

Ето това действие!

Да,това е фомулата за смяна на основата,която сте учили и със сигурност фигурира в учебника Ви:
Преминаване от логаритъм от $b$ при основа $a$ към логаритъм от $b$ при основа $c$:
$$\log_{a } b = \frac{ \log_{c }b }{ \log_{c }a } $$