Може ли да обясните?

[Гост]

Може ли да обясните как се намират допустимите стойности на това уравнение?

[S.B.]

Може ли да обясните как се намират допустимите стойности на това уравнение?

Допустимите стойности са: [tex]x > 0 ; x \ne 1[/tex]
Намират се от дефиницията за логаритъм:
[tex]\log_{a }b = c \rightarrow a^{c } = b[/tex]
Д.М.[tex]b> 0 , a> 0, a \ne 1[/tex]

[Гост]

Значи разглеждаме само log[tex]x_{ }[/tex]9<3, за ДС, така ли?

[S.B.]

Значи разглеждаме само log[tex]x_{ }[/tex]9<3, за ДС, така ли?

Напротив!Разглежда се цялото неравенство:

[tex]log_{3 } x + log_{x }3 < 3[/tex]

От [tex]log_{3 } x \rightarrow x>0[/tex]
От [tex]log_{x }3 \rightarrow x > 0 , x \ne 1[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] Д.М. : [tex]x \in (0 , 1) \cup (1 , + \infty )[/tex]
Вие ме попитахте за областта на допустимите стойности на аргумента $x$.Тази област е различна от областта на решенията на неравенството.Областта на решенията на неравенството е [tex]x \in (3;9)[/tex]
Би трябвало да правите разлика между двете области.