Може ли малко помощ?

[Гост]

Screenshot_20240108_130419_Viber.jpg (22.64 KiB) Прегледано 1107 пъти

[Евва]

x=[tex]log_{6 }[/tex]16 =?

[tex]\begin{array}{|l} \frac{1}{a} = log_{27 } 12\\ \frac{1}{x} = log_{16 }6 \end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} \frac{1}{a} = \frac{1}{3} . log_{3 }(4.3) \\ \frac{1}{x} = \frac{1}{4}. log_{2 }(2.3) \end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} \frac{1}{a} = \frac{1}{3}[ log_{3 } (2)^{2 } + log_{3 }3 ] \\ \frac{1}{x} = \frac{1}{4}( log_{2 }2+ log_{2}3 )\end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} \frac{1}{a} = \frac{1}{3}(2 log_{3 }2 +1) \\ \frac{1}{x} = \frac{1}{4}(1+ log_{2 }3) \end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{|l} \frac{1}{a} = \frac{2 log_{3 }2 +1}{3} \\ \frac{1}{x} = \frac{1 + \frac{1}{ log_{3 }2 } }{4} т.е. \frac{1}{x} = \frac{ log_{3 }2 +1 }{4 log_{3 }2 } \end{array}[/tex]

Виждаме връзката м/у двете ур-я .

[tex]\begin{array}{|l} log_{3 }2 = \frac{3-a}{2a} \\ log_{3 }2 = \frac{x}{4-x} \end{array}[/tex]

Гост сигурно ще успее да завърши решението .
Аз получих x =[tex]\frac{12-4a}{a+3}[/tex]