Логаритъм неравенство

[Matty_23]

Може ли помощ за това неравенство

log_0,5([tex]x^{2 }[/tex]-3,5)<=1

[ammornil]

Може ли помощ за това неравенство

log_0,5([tex]x^{2 }[/tex]-3,5)<=1

[tex]\log_{0,5}{(x^{2}-3,5)}\le{1} \\ \quad \\ \quad \text{ДМ: } \\ \quad \begin{array}{} x^{2}-\frac{7}{2}>0 \\ \left(x-\frac{\sqrt{14}}{2}\right)\cdot{} \left(x+\frac{\sqrt{14}}{2}\right)>0 \\ \quad x\in \left(-\infty;-\frac{\sqrt{14}}{2}\right) \cup \left(\frac{\sqrt{14}}{2};+\infty\right) \end{array} \\ \log_{\frac{1}{2}}{(x^{2}-3,5)}\le{}\log_{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}, \quad 0<\frac{1}{2}<1 \Rightarrow x^{2}-\frac{7}{2}\ge{\frac{1}{2}} \\ x^{2}-4\ge{0} \\ (x-2)\cdot{}(x+2)\ge{0} \\ x\in (-\infty;-2)\cup(2;+\infty) \cap \text{ДМ} \Rightarrow[/tex]$$ \boxed{\quad x\in \left(-\infty;-2\right) \cup \left(2;+\infty\right) \quad} $$