показателно уравнение

[ivan8989]

тази задачка не мога да я решa да получа отговора.

scan0015.jpg (666.69 KiB) Прегледано 710 пъти

[dim]

[tex]\frac{3^x}{9}=5^x[/tex] <=>[tex](\frac{3}{5})^x=9[/tex], [tex]x=log_{\frac{3}{5}}9[/tex]. Сега прилагаме формулата за смяна на основата ( за основа 10) - [tex]x=log_{\frac{3}{5}}9=\frac{lg9}{lg\frac{3}{5}}=\frac{lg3^2}{lg\frac{3}{5}}=\frac{2lg3}{lg3-lg5}[/tex], което е и търсеният от теб отговор.

[ivan8989]

мерси много сори за глупавия въпрос , но каква е тази формула за смяна на основата .Аз като решаваях стигах се до x=log 9 (при основа 3/5) тане не може ли да остане?

[dim]

Това е ф-ла, с която сменяш основата на логаритъма. Като се мине от основа 3/5 към основа 10 се получава отговорът. Има я тази формула навсякъде. А относно въпросът дали това е необходимо - според мен не е. Аз поне ако не знам отговорът на задачана никога не бих се заел да сменям основата.

[ivan8989]

мерси отново