Решете уравнението

[inveidar]

[tex]log_{x}(x-6).log_{x}3=2[/tex]

[b1ck0]

дали това ще помогне ....

[tex]2 = 2log_{x}x = log_{x} x^{2}[/tex]

[inveidar]

Знам ли? По-скоро не!

[b1ck0]

не е добре работата, тогава ...

[prodanov]

Тва беше жокер, а не въпрос!

[tex]\log_x(x-6).\log_x3 = log_xx^2\ :/\log_x\ \ \ \ \ \ D(x)= (6, +\infty) \\
(x-6).\log_x3 = x^2\ ;\ let\ t=\log_x3\\
x^2 - tx + 6t = 0\\
D = t(t-24)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ D(t)= (24, +\infty)\\
x = \frac{t \pm \sqrt{t(t-24)}}2[/tex]

[mkmarinov]

Което не ти помага с нищо! Браво!

[Mark]

Уравнението няма реален корен.

[b1ck0]

Тва беше жокер, а не въпрос!

[tex]\log_x(x-6).\log_x3 = log_xx^2\ :/\log_x\ \ \ \ \ \ D(x)= (6, +\infty) \\
(x-6).\log_x3 = x^2\ ;\ let\ t=\log_x3\\
x^2 - tx + 6t = 0\\
D = t(t-24)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ D(t)= (24, +\infty)\\
x = \frac{t \pm \sqrt{t(t-24)}}2[/tex]

Какво е това ?

[mkmarinov]

В скобите е х+6... И задачата е същата като предната .
Иначе с минуса, да - няма реален коерн.

[inveidar]

Вижте решението на viewtopic.php?f=23&t=4280 ! И това се решава по същия начин.

[b1ck0]

[tex]log_{x}(x-6). log_{x}(3) = log_{x}(x^{2})[/tex]

[tex]log_{x}(x-3) = log_{x}(x^{2})[/tex]

[tex]x-3 = x^{2}[/tex] н.р.к ...

[allier]

B1ck0, не можеш така да умножаваш логаритми ... Не може да се получи просто така квадратно уравнение накрая.

[b1ck0]

B1ck0, не можеш така да умножаваш логаритми ... Не може да се получи просто така квадратно уравнение накрая.

Хм .... аз имам такива спомени от училище. Като се умножават, стойностите в логаритъма се събират ...

П.С: или бъркам причината и следствието ?

П.П.С: Сега като погледнах в wikipedia видях какви глупости съм написал Обещавам до края на годината да не пиша нищо във форума ...

[mkmarinov]

ДМ [tex]x>6[/tex]
Тогава:
[tex]log_x(x-6)<log_xx=1[/tex]
[tex]log_x3<log_xx=1[/tex]
Което решава задачата!