Логаритмични уравнения

[carpa]

Може ли някой да ми помогне с решаването на тези логаритмични уравнения?
http://img88.imageshack.us/img88/2528/3677003.jpg

[MasterZ]

Не се четат хуваво напиши ги.

[carpa]

http://img203.imageshack.us/img203/1637/10540428.png - сега би трябвало да се четат добре

[MMaster]

Може ли някой да ме светне за задачата?
[tex]\frac{1}{log_{3}\frac{x+2}{9}} \le 1 + log_{\frac{1}{3}}\frac{x+2}{27}[/tex]

[tex]\frac{1}{log_{3}\frac{x+2}{9}} \le 2 - log_{3}\frac{x+2}{9}[/tex]
Полагам [tex]log_{3}\frac{x+2}{9}=t[/tex].
[tex]\frac{(t-1)^{2}}{t}\le 0[/tex]
Получавам [tex]t>0[/tex].
[tex]log_{3}\frac{x+2}{9}>0[/tex]
От последното [tex]x\in (-2;7)[/tex](като се засече и с допустимите стойности).Само че посоченият отговор е [tex]x\in (-2;7)\cup 25[/tex]. Та откъде изниква въпросното 25?

[ganka simeonova]

Може ли някой да ме светне за задачата?
[tex]\frac{1}{log_{3}\frac{x+2}{9}} \le 1 + log_{\frac{1}{3}}\frac{x+2}{27}[/tex]

[tex]\frac{1}{log_{3}\frac{x+2}{9}} \le 2 - log_{3}\frac{x+2}{9}[/tex]
Полагам [tex]log_{3}\frac{x+2}{9}=t[/tex].
[tex]\frac{(t-1)^{2}}{t}\le 0[/tex]
Получавам [tex]t>0[/tex].
[tex]log_{3}\frac{x+2}{9}>0[/tex]
От последното [tex]x\in (-2;7)[/tex](като се засече и с допустимите стойности).Само че посоченият отговор е [tex]x\in (-2;7)\cup 25[/tex]. Та откъде изниква въпросното 25?

Огледай числителя. Той е точен квадрат, а неравенството е нестрого. Значи Числителят може да е 1.

[MMaster]

Разбирам... Благодаря!