Логаритмично неравенство

[didomido]

[tex]1 + \log_2 (x^2 -x) \le log_4 16x^2[/tex]

Ако може някой да я реши подробно...

[strangerforever]

[tex]log_44 + log_2(x^2 - x)\le log_416x^2[/tex]
[tex]log_4(4x^4 - 8x^3 + 4x^2)\le log_416x^2[/tex]
[tex]4x^4 - 8x^3 + 4x^2 \le 16x^2[/tex]
[tex]x^4 - 2x^3 - 3x^2 \le 0[/tex]
[tex]x^2 - 3x \le 0[/tex]
[tex]x \in [-1;3][/tex]

[tex]DM:x^2 - x > 0 <=> x \in (-\infty;0) \cup (1;+\infty)[/tex]


Решение: [tex]x \in [-1;0) \cup (1;3][/tex]