тестови задачи върху ЧИСЛА 12 к трябват ми тея задачи

[mimka1992]

ЗАД 1 . Безкрайната десетична дроб периодична дроб 2,3,(6) превърната в обикновена дроб е:
а) [tex]\frac{71}{30 }[/tex]; б)[tex]\frac{26}{ 11}[/tex] в[tex]\frac{12}{5 }[/tex] г)[tex]\frac{22}{ 9}[/tex]

ЗАД 2.Стойността на израза [tex]\frac{(0.333...-\frac{1}{6 }):0,5 }{ 1,25.4}[/tex] е :
а)[tex]\frac{3}{ 7}[/tex] б)[tex]\frac{2}{ 9}[/tex] в)[tex]\frac{1}{10 }[/tex] г)[tex]\frac{1}{ 15}[/tex]

ЗАД 3 . Стойността на израза [tex]\sqrt{ 7}-2\sqrt{6} .\sqrt{7}+2\sqrt{6}[/tex] е:
а) 14; б) 18 ; в ) 5; г )12;


ЗАД 4 Като се рационализира знаминателя на дробта [tex]\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3} }{3\sqrt{2-2\sqrt{3}}[/tex] е равнина на:
а)5-2[tex]\sqrt{6}[/tex] б)5+2[tex]\sqrt{6}[/tex] в)[tex]\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3} }{6 }[/tex]

г)[tex]\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3} }{ 6}[/tex]


ЗАД 5 .При а>0 , а ≠1 изразът [tex]\frac{\alpha }{ 1-\alpha } +\frac{\sqrt{\alpha } }{\sqrt{\alpha } -1 }[/tex] е тъждествено равен на :
а) [tex]\frac{\alpha }{\sqrt{\alpha }+1 }[/tex] б)[tex]\frac{\sqrt{\alpha } }{ \alpha - 1}[/tex]


в) [tex]\frac{\sqrt{\alpha } }{\alpha +1 }[/tex] г)[tex]\frac{1}{\sqrt{\alpha } -1 }[/tex]



ЗАД 6 . Стойността на израза [tex]\frac{7^{-1 }.7^{\frac{2}{3 } }}{7- ^{\frac{1}{ 3} }}[/tex]
а)7; б[tex]\frac{1}{7 }[/tex] в)[tex]\sqrt[3]{7}[/tex] г)1


ЗАД 7 .Изразът ([tex]\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1)^{ 2 }[/tex] при х[tex]\ge[/tex] 1 тъждествено равен на:
а)2(х[tex]^{ 2 }+\sqrt{x}-1)[/tex]; б)2(х+2[tex]\sqrt{x^{ 2 }[/tex]-1}

в)2(х+[tex]\sqrt{x^{ 2 }-1}[/tex] г)2х+[tex]\sqrt{x^{ 2 }-1}[/tex]




ЗАД 8 АКО log [tex]_{x } 49\sqrt{ 7} =5,xe[/tex]
а)[tex]\sqrt{7}[/tex]; б)[tex]\sqrt{5}[/tex] в)[tex]\frac{1}{5 }[/tex] г)[tex]\frac{1}{ 7 }[/tex]



ЗАД 9 Изразът log[tex]_{2 }6.log_{6 }7.log_{7 }8[/tex] е равен на :
а) 4 б )8 в)3 г)2


ЗАД 10 Стойността на израза [tex]\frac{2lg2+1g5}{1g 40-1g 2 }[/tex] е:

а)2 б) [tex]\frac{3}{2 }[/tex] в)[tex]\frac{1}{2 }[/tex] г)1

[dimy93]

1. x=0.0(6)|*10
10x = 0.6(6)=0.6+x
9x=0.6
[tex]x=\frac{1}{15 }[/tex]
[tex]2.3(6)=0.0(6) + 2.3 = \frac{1}{15 } +\frac{23}{ 10} =\frac{ 23*3 +2}{30 }=\frac{71}{30 }[/tex]
2.[tex]\frac{(0.(3)-\frac{1}{ 6}):0.5 }{1.25*4 } = \frac{(\frac{1}{3 } -\frac{1}{6 } ):\frac{1}{2 } }{5 }=\frac{\frac{1}{6 }*2 }{5 } =\frac{\frac{1}{3 } }{ 5} =\frac{1}{ 15}[/tex]
3-така както е написана няма верен отговор
4.Искаш да кажеш :[tex]\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3} }{3\sqrt{2}-2\sqrt{3} } =\frac{(3\sqrt{2}+2\sqrt{3} )^2}{3\sqrt{2}^2-2\sqrt{3}^2 }=\frac{18+12+12\sqrt{3}\sqrt{2}}{ 18-12} =5+\sqrt{6}[/tex]
5.[tex]\frac{a}{1-a } + \frac{\sqrt{a} }{ \sqrt{a} -1}=\frac{a}{1-a} - \frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1 ) }{1-a }=\frac{-\sqrt{a} }{1-a } =\frac{\sqrt{a} }{a-1}[/tex]
6.[tex]\frac{7^{-1}*7^{\frac{2}{3 }}}{7^{-\frac{1}{ 3} } }=\frac{7^{-\frac{1}{3 }}}{7^{-\frac{1}{ 3} } }=1[/tex]
7.Предполагам че искаш да кажеш:
[tex](\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1})^2 = x+1 +x-1 + 2\sqrt{x+1}\sqrt{x-1} = 2(x+ \sqrt{x^2-1})[/tex]
8.Искаш да кажеш :[tex]log_x49\sqrt{7}=5[/tex], [tex]x=?[/tex]
[tex]log_x7^{\frac{5}{ 2} }=5[/tex]
[tex]\frac{5}{ 2} log_x7=5[/tex]
[tex]log_x7=2[/tex]
[tex]x=\sqrt{7}[/tex]
9.[tex]log_26*log_67*log_78=log_27*log_78=log_28=3[/tex]
10.[tex]\frac{2lg2+lg5}{lg40-lg2 }=\frac{lg4+lg5}{lg\frac{40}{2 } } =\frac{lg20}{ lg20}=1[/tex]

[mimka1992]

1. x=0.0(6)|*10
10x = 0.6(6)=0.6+x
9x=0.6
[tex]x=\frac{1}{15 }[/tex]
[tex]2.3(6)=0.0(6) + 2.3 = \frac{1}{15 } +\frac{23}{ 10} =\frac{ 23*3 +2}{30 }=\frac{71}{30 }[/tex]
2.[tex]\frac{(0.(3)-\frac{1}{ 6}):0.5 }{1.25*4 } = \frac{(\frac{1}{3 } -\frac{1}{6 } ):\frac{1}{2 } }{5 }=\frac{\frac{1}{6 }*2 }{5 } =\frac{\frac{1}{3 } }{ 5} =\frac{1}{ 15}[/tex]
3-така както е написана няма верен отговор
4.Искаш да кажеш :[tex]\frac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3} }{3\sqrt{2}-2\sqrt{3} } =\frac{(3\sqrt{2}+2\sqrt{3} )^2}{3\sqrt{2}^2-2\sqrt{3}^2 }=\frac{18+12+12\sqrt{3}\sqrt{2}}{ 18-12} =5+\sqrt{6}[/tex]
5.[tex]\frac{a}{1-a } + \frac{\sqrt{a} }{ \sqrt{a} -1}=\frac{a}{1-a} - \frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+1 ) }{1-a }=\frac{-\sqrt{a} }{1-a } =\frac{\sqrt{a} }{a-1}[/tex]
6.[tex]\frac{7^{-1}*7^{\frac{2}{3 }}}{7^{-\frac{1}{ 3} } }=\frac{7^{-\frac{1}{3 }}}{7^{-\frac{1}{ 3} } }=1[/tex]
7.Предполагам че искаш да кажеш:
[tex](\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1})^2 = x+1 +x-1 + 2\sqrt{x+1}\sqrt{x-1} = 2(x+ \sqrt{x^2-1})[/tex]
8.Искаш да кажеш :[tex]log_x49\sqrt{7}=5[/tex], [tex]x=?[/tex]
[tex]log_x7^{\frac{5}{ 2} }=5[/tex]
[tex]\frac{5}{ 2} log_x7=5[/tex]
[tex]log_x7=2[/tex]
[tex]x=\sqrt{7}[/tex]
9.[tex]log_26*log_67*log_78=log_27*log_78=log_28=3[/tex]
10.[tex]\frac{2lg2+lg5}{lg40-lg2 }=\frac{lg4+lg5}{lg\frac{40}{2 } } =\frac{lg20}{ lg20}=1[/tex]

знам само отговорите а решенията незнам за зад 3 както е написана в учебника така сам я написала и яз и отговора ми на зад 3 е:5 а и на 4 зад не е ли 5+2[tex]\sqrt{6}[/tex]

[dimy93]

Да изял съм една 2ка на 4та
Колкото за 3та-нещо и липсва защото ако се сметне се получава ирационално при това отрицателно число