Логаритимично неравенство с параметър

[Mr.G{}{}Fy]

[tex]log_m{2}\ge log_m({1+\sqrt{x^2+mx+5})[/tex]
[tex]m[/tex]-параметър
[tex]m=?[/tex] ако:
а)неравенството има за решение всяко реално число
б)няма решение
в)има точно едно решение
Задачата май не е много интересна,просто като разгръщах единия учебник я видях и реших да я постна

[mail_dinko]

мога само да кажа, че при m=1 и m<0 няма решение (DM за логаритъм)

[Mr.G{}{}Fy]

мога само да кажа, че при m=1 и m<0 няма решение (DM за логаритъм)

Пробвай се и нататък,ако искаш.Разгледай случаите,в които m е от 0 до 1 и след това когато е по-голямо от 1

[mail_dinko]

ами аз не съм много в час, в училище такива не сме решавали, ама се чудя дали може да махна
[tex]log_{m}[/tex] от двете страни на неравенството
миналатагодина решавах подобна и учителката ми като я питах беше ми обяснила как става, ама кой да помни
мисля, че ако [tex]m\in(0;1)[/tex] обръщаме посоката

[mkmarinov]

[tex]log_m(\frac{1+\sqrt{x^2+mx+5}}{2}) \le 0[/tex]
Ако [tex]m \in (0;1)[/tex]: [tex]x^2+mx+5 \ge -\frac{m^2}{4}+5>1[/tex], откъдето целият израз в логаритъма е по-голям от 1 и всяко х е решение.
Нека m>1. Неравенството става
[tex]x^2+mx+4 \le 0[/tex]. При m=4 има едно решение, при m<4 - няма решения.

[Mr.G{}{}Fy]

ами аз не съм много в час, в училище такива не сме решавали, ама се чудя дали може да махна
[tex]log_{m}[/tex] от двете страни на неравенството
миналатагодина решавах подобна и учителката ми като я питах беше ми обяснила как става, ама кой да помни
мисля, че ако [tex]m\in(0;1)[/tex] обръщаме посоката

Точно така обръща се посоката,ако основата е между 0 и 1