Малко обяснение за следното ур-е

[fintara]

Здравейте!
Имам следната задача:

[tex]\log_{6}(x+3) + \log_{6}(x+4) = 1[/tex]

Получих дефиниционно множество: [tex]x \in (-\infty ; -4) \cup (-3; +\infty)[/tex]

После реших [tex]x^2 + 7*x + 6 = 0[/tex] и получих корени [tex]-6[/tex] и [tex]-1[/tex]. И двата принадлежат на ДМ, но само -1 е корен (става ясно след проверка). Защо?

[strangerforever]

Здравейте!
Имам следната задача:

[tex]\log_{6}(x+3) + \log_{6}(x+4) = 1[/tex]

Получих дефиниционно множество: [tex]x \in (-\infty ; -4) \cup (-3; +\infty)[/tex]

После реших [tex]x^2 + 7*x + 6 = 0[/tex] и получих корени [tex]-6[/tex] и [tex]-1[/tex]. И двата принадлежат на ДМ, но само -1 е корен (става ясно след проверка). Защо?

Защото DM e абсолютно некоректно. Не знам как си го получил(а).

[fintara]

Всъщност сега като погледнах, DM трябва да е

[tex]\begin{tabular}{|l}x+3>0\\x+4>0 \end{tabular}[/tex]

[tex]\begin{tabular}{|l}x>-3\\x>-4 \end{tabular}[/tex]

съответно [tex]x \in (-3; +\infty )[/tex]

Съответно само -1 е корен. Ясно, благодаря за показването на грешката!

Аз ДМ бях получил така [tex]x^2+7x+12>0[/tex] => http://goo.gl/t2JXt , а то е трябвало поотделно.