sin a=?, cos a=?

[Снежанка]

Предварително благодаря на отзовалите се!
Тази задачка е от класното на синът ми. Нито той, нито аз се справихме. Моля, ако някой знае да помогне.
Задача. Пресметнете sin a , cos a, ако cos\frac{a}{2}=\frac{4}{5} ; \frac{a}{2}E(0;90)

[Гост]

Предварително благодаря на отзовалите се!
Тази задачка е от класното на синът ми. Нито той, нито аз се справихме. Моля, ако някой знае да помогне.
Задача. Пресметнете sin a , cos a, ако [tex]cos[/tex][tex]\frac{a}{2}=\frac{4}{5} ;\frac{a}{2}\in(0^{0};90^{0})[/tex]

[ganka simeonova]

Предварително благодаря на отзовалите се!
Тази задачка е от класното на синът ми. Нито той, нито аз се справихме. Моля, ако някой знае да помогне.
Задача. Пресметнете sin a , cos a, ако [tex]cos[/tex][tex]\frac{a}{2}=\frac{4}{5} ;\frac{a}{2}\in(0^{0};90^{0})[/tex]

Ако не сте се справили, лошо..
1) Намираме[tex]sin{\frac{\alpha }{ 2} }=\frac{3}{5 }[/tex]

2)[tex]sin\alpha =2sin{\frac{\alpha }{ 2} }cos{\frac{\alpha }{ 2} }; cos\alpha =1-2sin^2{\frac{\alpha }{2 } }[/tex]

[Xixibg]

Предварително благодаря на отзовалите се!
Тази задачка е от класното на синът ми. Нито той, нито аз се справихме. Моля, ако някой знае да помогне.
Задача. Пресметнете sin a , cos a, ако cos\frac{a}{2}=\frac{4}{5} ; \frac{a}{2}E(0;90)

Не се справяте ,защото не знаете или не може да работите с основни тригонометрични формули.Тригонометрията е доста неприятен раздел за ученици без интерес в областта на математиката ,така че напълно Ви разбирам
Ето няколко основни формули необходими за тази задача:
[tex]sin^2{\frac{\alpha }{2}}+cos^2{\frac{\alpha }{2}}=1[/tex] от тук и от интервалът[tex]\frac{\alpha }{2}\in(0;\frac{\pi }{2})[/tex] получаваме [tex]sin{\frac{\alpha }{2}}=\frac{3}{5}[/tex]
Сега прилагаме други две основни формули:
[tex]sin \alpha =2.sin{\frac{\alpha }{2}}.cos{\frac{\alpha }{2}}[/tex] получаваме [tex]sin \alpha=\frac{24}{25}[/tex]
и [tex]cos\alpha =cos^2{\frac{\alpha }{2}}-sin^2{\frac{\alpha }{2}}[/tex] получаваме [tex]cos\alpha=\frac{7}{25}[/tex]