Тригонометрични тъждества

[Гост]

Здравейте,
имам малък проблем при тригонометричните тъждества. Знам формулите и знам как да ги прилагам в задача. Въпросът ми е , понеже по време на тези уроци бях болен, има някакви тънкости, детайли, които не мога да разбера. При някои задачи трябва да се раздили и/или да се умножи по някакво число. Примерно:
Решете:
[tex]sin15^\circ .sin75^\circ =[/tex]

Тази е една от задачите, която решаваха в час, в един момент разделина и уножиха по 2

Въпросът: имали някакво правило, дали в даден момент при решаване на тригонометричните тъждества да трябва да умножим или разделим на нещо за да продължим с задача. Аз стигам до нещо подобно и нямам никаква представа какво да правя нататък

Мерси предварително за помощта

[loving_math]

[tex]sin75 ^\circ = sin (90 ^\circ -15 ^\circ)=cos 15 ^\circ[/tex]
=> [tex]sin15 ^\circ . sin75 ^\circ = sin15 ^\circ. cos15 ^\circ[/tex]

[tex]sin30 ^\circ = 2.sin15 ^\circ. cos15 ^\circ <=>sin15 ^\circ. cos15 ^\circ = \frac{1}{ 2}.sin30^\circ =[/tex]
[tex]=\frac{\frac{1}{ 2} }{2 } =\frac{1}{ 4}[/tex]