Тригонометрично уравнение

[Гост]

Да се реши уравнението :

[tex]\sqrt{1+cos4x}[/tex] .sinx = 2sinπ/4
ако x∑(-π;π)

Отговорът е π/2, Все получавам 3π/2..
Благодаря предварително!

[Гост]

Отдясно стои положително число, отляво също трябва да стои такова, иначе няма да е изпълнено равенство. Значи 0<х<п, понеже знакът на лявата страна се определя от знака на синуса.
Oт друга страна [tex]1+cos 4x=2cos^2 2x[/tex]. При 0 < x < п/4 или 3п/4 < х < п, уравнението е еквивалентно на
cos 2x.sin x = 1, което няма решение в посоченото множество, а при п/4 < х < 3п/4, то е еквивалентно на cos 2x.sin x = -1, което дава
х = п/2.