Задачи

[Seeder]

Здравейте, имам няколко въпроса относно две задачи.
Първата е:
sina различно от 1
(sina/2 + cosa/2)^2 * (1 + sina)^ -1
Решавам си задачата и стигам до следното уравнение:
1 + sina + sin( a/2 - a/2) * 1/1 + sina
Та сега тука въпроса ми е, на колко е равен следния израз: sin( a/2 - a/2) на 0 или на 1.
Гледам, че според госпожата ни, отговорът е 1, и ако стойността на горния израз е 0, то наистина тогава отговорът на задачата е 1, но все ми струва, че стойността му би трябвало да е 1, не 0 ...
Ако някой може да ми каже каква е стойността на този израз sin( a/2 - a/2) , ще съм му много благодарен.

Втората задача е следната:
Да се докаже тъждеството:
(1/cos2x - tg2x ( tg2x e v chislitelq) * (sinx + cosa) = koren vtori ot 2sin (pi /4 - x )( x v chislitelq)

Гледам, че в час сме стигнали до следното нещо:
1 - sin2x/ cosx^2 - sinx^2 * (sinx + cosx)
Тука въпроса ми е откъде се взе това sinx^2 в знаменателят?

[ева]

1 зад. Трябва sin[tex]\alpha[/tex][tex]\ne[/tex]-1,(защото знаменателят 1+sin[tex]\alpha[/tex][tex]\ne[/tex]0)

([tex]sin\frac{\alpha}{2}+cos\frac{\alpha}{2})^{2}[/tex]([tex]1+sin\alpha)^{-1}[/tex]=

=([tex]sin^{2}[/tex][tex]\frac{\alpha}{2}[/tex]+2sin[tex]\frac{\alpha}{2}[/tex].cos[tex]\frac{\alpha}{2}[/tex]+[tex]cos^{2}[/tex][tex]\frac{\alpha}{2}[/tex])[tex]\frac{1}{1+sin\alpha}[/tex]=

=(1+sin[tex]\alpha[/tex])[tex]\frac{1}{1+sin\alpha}[/tex]=
=1