Преобразуване в градуси

[-7-]

здравейте, може ли да ми разясните как да намерим на колко градуса е равно:


примерно получаваме, че [tex]cos(\alpha ) = \frac{\sqrt{3} - 1}{2\sqrt{2} }[/tex]

как се изчислява на колко градуса е равно това

[math10.com]

[tex]cos(\alpha ) = \frac{\sqrt{3} - 1}{2\sqrt{2} }[/tex]

[tex]cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{2}.\frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]

[tex]cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

[tex]cos \alpha =cos 30^\circ .cos 45^\circ -sin 30^\circ .sin 45^\circ[/tex]

[tex]cos \alpha =cos{(30^\circ+45^\circ )}[/tex]

[tex]cos \alpha =cos 75^\circ[/tex]

[tex]\alpha =\pm 75^\circ +2k.360^\circ =\pm \frac{5\pi }{12}+2k\pi[/tex]

[-7-]

merci!