Тригонометрично Уравнение.

[Dimitard234]

Здравейте, пред мен имам уравнение, което ми създава проблеми.

Задачата е :
Да се намерат корените на тригонометричното уравнение
2×[tex]cos^{2}[/tex] 3x- cos4x-1=0

[tex]X\in[/tex] [0;[tex]\frac{\pi }{2}[/tex] ]

Какъв е по-правилният начин (ако е повече от един) да се реши задачата?

[Добромир Глухаров]

Аз съм го решил така:

http://www.math10.com/f/viewtopic.php?f=85&t=13316&p=57484#p57484

Разбира се, може да се използва директно формулата [tex]2cos^2\alpha-1=cos2\alpha[/tex]

По нататък се използва, че [tex]cos\alpha-cos\beta=-2sin{\frac{\alpha-\beta}{2}}sin{\frac{\alpha+\beta}{2}}[/tex]