тригонометрично уравнение-задача

[djudji_87]

Може ли някой да помогне са тази задача:
√3sin x+cos x=√2

[math10.com]

[tex]\sqrt{3}sin x+cos x=\sqrt{2}[/tex]

[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}.sin x+\frac{1}{2}.cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

[tex]sin {(\frac{\pi }{3})}.sin x+cos{(\frac{\pi }{3})}.cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

[tex]cos{(\frac{\pi }{3}-x)}=cos{(\pm \frac{\pi }{4}+2k\pi )}[/tex]

[tex]\frac{\pi }{3}-x=\pm \frac{\pi }{4}+2k\pi[/tex]

следователно [tex]x=\frac{\pi }{12}+2k\pi[/tex] и [tex]x=\frac{7\pi }{12}+2k\pi[/tex]