уверение tgx=корен 2-1

[AleksA]

tgx=?2-1

[Flame]

tgx=?2-1

[tex]tgx=\sqrt{2}-1[/tex]
[tex]x\in \{\frac{\pi }{ 8}+k.\pi\}[/tex]

[AleksA]

а може ли да ми покажеш как го решаваш в четиризначнта таблица я няма тази стойност

[mkmarinov]

[tex]tgx=\sqrt{\frac{1-cos2x}{1+cos2x}}=\sqrt{2}-1 / ^2[/tex]
[tex]\frac{1-cos2x}{1+cos2x}=3-2\sqrt{2}[/tex]
[tex]1-cos2x=3-2\sqrt{2}+3cos2x-2\sqrt{2}cos2x[/tex]
[tex]4cos2x-2\sqrt{2}cos2x=-2+2\sqrt{2}[/tex]
[tex](2-\sqrt{2})cos2x=-1+\sqrt{2}[/tex]
[tex]\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)cos2x=(\sqrt{2}-1)[/tex]
=> [tex]cos2x=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]