Тригонометрия

[Maryanov7]

Намерете стойностите на останалите тригонометрични функции на ъгъл [tex]\alpha[/tex] ,ако:
cotg [tex]\alpha[/tex] =-0,75

Благодаря предварително

[math10.com]

Да беше написал и в кой интервал е [tex]\alpha[/tex]
Иначе задачите от този тип се решават чрез система уравнения:
[tex]\begin{tabular}{|l}\frac{cos \alpha }{sin \alpha}=-\frac{3}{4} \\cos^2\alpha+sin^2 \alpha=1 \end{tabular}[/tex]
Решаваме чрез заместване и получаваме :[tex]sin^2 \alpha+\frac{9}{16}sin^2 \alpha=1 \Right sin^2 \alpha=\frac{16}{25}[/tex], от където получаваме 2 решения след като не е даден интервал за стойностите на [tex]\alpha[/tex]
[tex]sin \alpha_1=\frac{4}{5} \Right cos \alpha_1=-\frac{3}{5} \Right tg \alpha_1=-\frac{4}{3}[/tex]
[tex]sin \alpha_2=-\frac{4}{5} \Right cos \alpha_2=\frac{3}{5} \Right tg \alpha_2=-\frac{4}{3}[/tex]