Представи като произведение sin(30+x)-sin(30-x)

[Hukubg]

1) sin(30+x)-sin(30-x)
2) V7sin4x : 2sin2x

Съжалявам незнам как да напиша корен от 7 затова го написах в този вариант V 7.

Благодаря Ви преварително.

Поздрави Hu Ku

[Hukubg]

Мисля , че ги реших :

sin(30+x)-sin(30-x) =
= sin30.cosx+cos30.sinx-sin30.cosx-cos3.sinx=
= 1/2.cos2 + V3/2.sinx - 1/2.cosx-V3/2.sinx=
=0

V7sin4x:2.sin2x=
V7.4sinxcosx : 2.2sinxcosx=
V7.4sinxcosx:4sinxcosx=
V7



)

[Knowledge Greedy]

Ауу, не !

Имаш грешки.
Дотук

Мисля , че ги реших :

sin(30+x)-sin(30-x) =
= sin30.cosx+cos30.sinx-sin30.cosx-cos3.sinx=

)

всичко е наред, с изключение на скобите за втория израз.

[tex]sin(30+x)-sin(30-x) =
= sin30.cosx+cos30.sinx-(sin30.cosx-cos3.sinx)[/tex]
Като ги разкриеш, ще получиш истинския отговор.

Във втората виждам, че знаеш формулата формулата за синус от удвоен ъгъл
[tex]sin2\varphi = 2sin\varphi .cos\varphi[/tex], но за [tex]sin4x[/tex] по твоя начин ще ти се наложи да я използваш два пъти и ще остане някакъв косинус - не е възможно всичко да се съкрати.

[Knowledge Greedy]

Изглежда си забравил, че си задал въпрос?
[tex]sin(30+x)-sin(30-x) =[/tex]
[tex]= sin30.cosx+cos30.sinx-(sin30.cosx-cos30.sinx)=[/tex]

[tex]= \cancel{sin30.cosx}+cos30.sinx- \cancel{sin30.cosx}+cos30.sinx=2cos30.sinx=\cancel{2}.\frac{\sqrt{3} }{\cancel{2 }}sinx[/tex][tex]=\sqrt{3} sinx[/tex]