как се пресмята sin от градус

[moni76076]

sin18°=?

[kerry]

[tex]sin{18^\circ }=\frac{\sqrt{5}-1}{4}[/tex]

[moni76076]

само се извинявам че питам ама как го получи

[ins-]

http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/cos36.shtml - това е един от начините.

[dim]

Ети и един друг начин:
[tex]sin{72^\circ }=2sin{36^\circ }cos{36^\circ }[/tex]<=>[tex]sin(90^\circ -18)=4sin{18^\circ }cos{18}(1-2sin^2{18^\circ })[/tex], но [tex]sin(90^\circ -18^\circ )=cos{18^\circ }[/tex]=> [tex]1=4sin{18^\circ }(1-2sin^2{18})[/tex]. Сега полагаме [tex]sin{18^\circ }=x[/tex] и решаваме относно [tex]x[/tex]:[tex]1=4x(1-2x^2)[/tex] <=>[tex]8x^3-4x+1=0[/tex] <=> [tex](2x-1)(4x^2+2x-1)=0[/tex]. s[tex]in{18^\circ }\ne \frac{1}{2}[/tex] => взимаме положителния корен на у-то [tex]4x^2+2x-1=0[/tex] и намираме [tex]sin{18^\circ }=\frac{\sqrt{5}-1 }{4}[/tex].