Помощ Тригонометрия от 10ти клас

[sunchais]

Може ли да ми помогнете с тези 2 задачи ,ще съм много благодарен,ще се радвам , ако ми ги пратите решени.

[mail_dinko]

[tex]sin \frac{ \alpha}{2} = \frac {1}{\sqrt{10}}[/tex]
[tex]\frac {\alpha}{2} \in (0^\circ ; 90 ^\circ )[/tex]
[tex]sin^2 \frac{ \alpha}{2}+cos^2 \frac{ \alpha}{2}=1[/tex]
[tex]cos \frac{ \alpha}{2} = \sqrt {1 -sin^2 \frac{ \alpha}{2} }[/tex]
[tex]cos \frac{ \alpha}{2} = \sqrt { \frac{ 10}{10} - \frac{ 1}{10} }[/tex]
[tex]cos \frac{ \alpha}{2} = \frac {3}{\sqrt {10}}[/tex]
[tex]sin \alpha = 2 sin \frac{ \alpha}{2} cos \frac{ \alpha}{2} = 2 . \frac {1}{\sqrt{10}} . \frac {3}{\sqrt{10}}[/tex]
[tex]sin \alpha = \frac35[/tex]
[tex]cos \alpha = cos^2 \frac{ \alpha}{2} - sin^2 \frac{ \alpha}{2} = \frac {2}{\sqrt {10}} . \frac {\sqrt {10}}{\sqrt {10}} = \frac {2 \sqrt {10}}{5}[/tex]
[tex]tg \alpha = \frac {sin \alpha}{cos \alpha}= \frac {3}{\cancel {5}}. \frac {\cancel {5}} {2 \sqrt {10}}. \frac {\sqrt {10}}{\sqrt {10}} = \frac {3 \sqrt {10}}{20}[/tex]
[tex]cotg \alpha = \frac {1}{tg \alpha} = \frac {2 \sqrt {10}}{3}[/tex]