Тригонометричен израз

[anasao]

Здравейте!
Може ли малко помощ за следната задача;
sin15.sin45.sin75 = ?
Благодаря предварително!

[Davids]

Представяйки $sin15 = sin(45-30)$ и $sin75 = sin(45+30)$, ползвай, че $sin(A-B).sin(A+B) = sin^2A - sin^2B$

[mail_dinko]

[tex]sin15.sin45.sin75=[/tex]
[tex]=sin45. sin 15. sin (90-15)=[/tex]
[tex]=sin 45. sin 15 . cos 15 . \frac {2}{2} =[/tex]
[tex]= \frac {\sqrt {2}}{2} . \fbox {2 sin 15 cos 15 }. \frac {1}{2}=[/tex]
[tex]=\frac {\sqrt {2}}{4}. sin 30=[/tex]
[tex]=\frac {\sqrt {2}}{4}. \frac {1}{2}= \frac {\sqrt {2}}{8}[/tex]

[anasao]

Много ви благодаря!