Тригонометрично тъждество

[teodorashenkova]

Математика 11 клас

[KOPMOPAH]

Дясната страна на равенството преобразуваме, използвайки формулата за разлика на котангенси $cotg (2\alpha-\alpha)=\frac{cotg 2\alpha. cotg\alpha+1}{cotg 2\alpha - cotg \alpha}=cotg \alpha$ и се получава така $\frac{cotg 2\alpha - cotg \alpha}{cotg 2\alpha. cotg\alpha+1}=tg \alpha$.
Лявата страна преобразуваме по формулите за разлика на косинуси $cos (\alpha-\beta)- cos (\alpha+\beta)=\cdots=$ и разлика на синуси $sin (\alpha-\beta)- sin (\alpha+\beta)=\cdots$
Идеята е взета от тук https://www.matematika.bg/f/posting.php?mode=quote&f=39&p=82704 на Nathi123