trigonom uravnenie

[sonq1234]

[tex]|3cos\alpha -sin\alpha |=10cos^{2}\alpha -1[/tex] [tex]\alpha \in(0;\pi)[/tex] molq pomagaite

[martin123456]

viewtopic.php?f=24&t=2041&p=9802#p9802

[sonq1234]

a moje li da mi obqsni6 kak se polu4ava otgovor - 3/5 4e tozi slu4ai ne moga da go napravq

[mathinvalidnik]

a moje li da mi obqsni6 kak se polu4ava otgovor - 3/5 4e tozi slu4ai ne moga da go napravq

в този случай бих те посъветвл да си направиш системата [tex]\begin{tabular}{|l}3cos\alpha-sin\alpha=10cos^{2}\alpha-1\\3cos\alpha-sin\alpha=-(10cos^{2}\alpha-1)\end{tabular}[/tex] и да решиш двете уравнения в ДМ и след като има намериш общото решение в общото им ДМ,ще съобразиш с главното ДМ[tex](0;\pi)[/tex]

п.п Надявам се схващаш какво искам да тикажа.това би трябвало да е по лосен начин според мен,даже като решаваш всяко едно от двете уравнения направо си го засичай с главното ДМ за да не правиш довйна работа.сега просто няма да мога да ти я разпиша ,но ако нещо те итнересува - питай!

[brasilo2]

[tex]3cos\alpha -sin\alpha =-(10cos^{2}-1)[/tex]
[tex]sin\alpha =10cos^{2}\alpha +3cos\alpha -1[/tex]
[tex]sin\alpha =10(cos\alpha -1/5)(cos\alpha +1/2)[/tex] i ottuk natam nqmam dori ideq kakvo da napravq ako moje nqkoi da dobavi ne6to ta i na men da stane qsno 6te bada mn blagodaren

[mathinvalidnik]

Ами можеш да преобразуваш синусът да речем(макар,че като я гледам така ще стане трудна за пресмятане) и да стане [tex]\sqrt{1-cos^{2}\alpha}=10cos^{2}\alpha+3cos\alpha-1[/tex] Полагаш [tex]cos\alpha=t , |t|\le1[/tex]

=> [tex]\sqrt{1-t^{2}}=10t^{2}+3t-1[/tex] => [tex]\begin{tabular}{|l}1-t^{2}\ge0\\10t^{2}+3t-1\ge0 \end{tabular}[/tex]

[tex]1-t^{2}=(10t^{2}+3t-1).(10t^{2}+3t-1)[/tex] <=> [tex]1-t^{2}=100t^{4}+60t^{3}-10t^{2}-6t <=> t(50t^{3}+30t^{2}-5t-3)=0[/tex]и единият корен е 0 другите 2 си ги вадиш от скобите и изразяваш косинуса

п.п сигурен съм,че има и по-лесен начин но сега пиша на прима виста и ти давам като идея просто,сега няма да мога да я разпиша по-късно може би.ако има нещо-питай!

[brasilo2]

ms as go shvanah