Тригонометрия и симетрия

[KOPMOPAH]

Да се докаже, че ако $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$ са ъгли в триъгълник, то е в сила равенството $$ \frac {\sin \alpha}{\sin \beta+\sin \gamma}+\frac {\sin \beta}{\sin \alpha+\sin \gamma}+\frac {\sin \gamma}{\sin \alpha+\sin \beta} \lt 2$$

[ptj]

Със синусова теорема се минава към:

[tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}<2[/tex]

[KOPMOPAH]

Със синусова теорема се минава към:

[tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}<2[/tex]

Именно
Решавахме я преди време и се надявах да мине ...