Тригонометрични

[Nilay92202]

Sin165°=?
Cos15°-sin15° =?

[KOPMOPAH]

$\sin 165^\circ= \sin (180^\circ-165^\circ)=\sin 15^\circ$
За да намериш $\sin 15^\circ$ и $\cos 15^\circ$ трябва да използваш формулите $$\sin^2{\frac {\alpha}2}=\frac{1-\cos \alpha}2$$ $$\cos^2{\frac {\alpha}2}=\frac{1+\cos \alpha}2$$ в случая $\alpha=30^\circ$, $\cos \alpha=\frac{\sqrt 3}2$

[ева]

За втората зад. можеш да ползваш формулата cos[tex]\alpha[/tex]-sin[tex]\alpha[/tex]=[tex]\sqrt{2}[/tex]sin(45[tex]^\circ[/tex]-[tex]\alpha[/tex]) [Провери дали сте я взели! ]

Тогава cos15[tex]^\circ[/tex]-sin15[tex]^\circ[/tex]=[tex]\sqrt{2}[/tex]sin(45[tex]^\circ[/tex]-15[tex]^\circ[/tex])=[tex]\sqrt{2}[/tex]sin30[tex]^\circ[/tex]=[tex]\sqrt{2}[/tex].[tex]\frac{1}{2}[/tex]=[tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]