Да се намерят корените 5sinx + cos2x = 3

[Ивана К.]

Да се намерят корените на тригонометричното уравнение
5sinx + cos2x = 3 , които принадлежат на затворения интервал от pi / 2 до pi

[Davids]

Използваме, че $cos2x = 1 - 2sin^2x$. Така уравнението придобива вида:
$2sin^2x - 5sinx + 2 = 0$
Единствен валиден корен е $sinx = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{\pi} {6} + 2k\pi \cup \frac{5\pi}{6} + 2k\pi$, а в нашия интервал това е единствено $x = \frac{5\pi} {6}$.

[Ивана К.]

х е 2 но схванал начина

[Davids]

х е 2 но схванал начина

Коригирах си мисловно-изчислителните грешки