тригонометрично уравнение

[moni86086]

sinx+?3cosx=2

[Добромир Глухаров]

[tex]sinx+\sqrt{3}cosx=2|:2[/tex]

[tex]\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx=1[/tex]

[tex]sinxcos\frac{\pi}{3}+cosxsin\frac{\pi}{3}=1[/tex]

[tex]sin(x+\frac{\pi}{3})=1[/tex]

[tex]x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}+2k\pi[/tex]

[tex]x=\frac{\pi}{6}+2k\pi,\ k\in\mathbb{Z}[/tex]

[b1ck0]

[tex]sinx + sqrt{3}cosx = 2[/tex]

[tex]sqrt{1+3} \left( \frac{1}{2}sinx + \frac{ sqrt{3} }{2}cosx \right) = 2[/tex]

[tex]2 \left( sin30.sinx + cos30.cosx \right) = 2[/tex]

[tex]2 cos(30-x) = 2 \Right cos(30-x) = 1 \Right x = \frac{\pi}{6} + 2k \pi[/tex]

За информация: viewtopic.php?p=9273#p9273