Изразът е равен на

[Henz]

Наистина нямам идея как да стане.Сещам се единствено за това че [tex]cos47^\circ =cos(47^\circ -17^\circ )[/tex],но сметките стават отвратителни.Сигурно има и друг начин.

[tex]sin^{2}17^\circ + sin17^\circ.cos47^\circ +cos^{2}47^\circ[/tex] Да се намери на колко е равен изразът.

[mkmarinov]

[tex]...=(sin17+cos47)^2-sin17cos47=(sin17+sin43)^2-sin17cos47=(2sin30cos13)^2-\frac{1}{2}(sin64+sin30)\\=cos^213-\frac{1}{2}(cos26+sin30)=cos^213-\frac{1}{2}(2cos^213-1+\frac{1}{2})=cos^213-cos^213+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}[/tex]

[Henz]

Отговора е [tex]\frac{3}{ 4}[/tex]

[ganka simeonova]

[tex]...=(sin17+cos47)^2-sin17cos47=(sin17+sin43)^2-sin17cos47=(2sin30cos13)^2-\frac{1}{2}(sin64+sin30)\\=cos^213-\frac{1}{2}(cos26+sin30)=cos^213-\frac{1}{2}(2cos^213-1+\frac{1}{2})=cos^213-cos^213+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}[/tex]

mkmarinov е допуснал техн. грешка в последната скоба. Знакът пред 1 е +, а не е-. Тогава се получава точно 3/4.

[Mark]

[tex]cos\alpha=2cos^2\frac{\alpha}{2}-1[/tex]. Не мисля, че е +1...

[ganka simeonova]

[tex]cos\alpha=2cos^2\frac{\alpha}{2}-1[/tex]. Не мисля, че е +1...

вярно мислиш, ама аз в 6, 30 явно не съм мислила, а спала:)

[allier]

[tex]sin 64 + sin 30 = 2 sin 47 cos 17[/tex], а не [tex]sin 17 cos 47[/tex], ако не се бъркам де ...

[allier]

Ти си се ориентирал правилно да ползваш, че разликата е 30. Разпиши 47 = 30 + 17 и изрази всичко чрез тригонометричните функции от 17. Накрая ще получиш (след два реда сметки) [tex]\frac{3(sin17^2+cos17^2)}{4 }[/tex].

[Henz]

Да бе ясно разбрах я,тоя трик в началото да го представя на втора не се бях сетил.