Моля помогнете ми, много е важно

[Гост]

1зад Ако sin[tex]\alpha[/tex]=[5]\frac{a}{b}[/13] , \alpha>90 , пресметнете cos(90+\alpha) , cos(180-\alpha) и cotg(180-\alpha)

[S.B.]

1зад Ако sin[tex]\alpha[/tex]=[5]\frac{a}{b}[/13] , \alpha>90 , пресметнете cos(90+\alpha) , cos(180-\alpha) и cotg(180-\alpha)

Ако правилно съм разбрала [tex]sin\alpha = \frac{5}{13} , \alpha > 90^\circ[/tex]
търси се $cos(90^\circ + \alpha) ,cos(180^\circ - \alpha) ,cotg(180^\circ - \alpha)$
И е МНОГО ВАЖНО!
МНОГО ВАЖНО е да си отвориш учебника и да прочетеш , че основното тригонометрично равенство е:
$$sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha = 1$$
Сега вече се досещаш,че [tex]cos^{2}\alpha = 1 - sin^{2}\alpha \Leftrightarrow cos\alpha = \pm\sqrt{1 - (\frac{5}{13})^{2}} \Rightarrow cos\alpha \pm\frac{12}{13}[/tex]
И понеже $\alpha > 90 ^\circ \Rightarrow cos\alpha = - \frac{12}{13}$
Отваряш учебника и намираш,че $cos(90^\circ + \alpha) = - sin\alpha \Rightarrow cos(90^\circ + \alpha) = - \frac{5}{13}$
Пак от учебника намираш ,че $cos (180 - \alpha) = - cos\alpha \Rightarrow cos(180^\circ - \alpha) = \frac{12}{13}$
Трябва ти $cotg$ - пак от учебника виждаш, че $cotg\alpha = \frac{cos\alpha}{sin\alpha}$ и получаваш след заместване $cotg\alpha = -\frac{12}{5}$
Трябва ти $cotg(180^\circ - \alpha )$ - пак от учебника! Намираш го в табличката за ъгли допълнителни до $180^\circ$:
$cotg(180^\circ - \alpha) = - cotg\alpha \Rightarrow cotg(180^\circ - \alpha) = \frac{5}{12}$
Повярвай ми!МНОГО ВАЖНО е да научиш всичко това ВЕДНАГА ,защото по-късно ще береш много ядове - чак до 12 клас ще ти трябват!