Тригонометрично уравнение

[Гост]

Пресметнете [tex]sin^{2} \alpha[/tex] - [tex]cos^{2} \alpha[/tex] ако [tex]sin\alpha[/tex]= [tex]\frac{3}{5}[/tex]

[Добромир Глухаров]

Основно тригонометрично тъждество: $sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$

$cos^2\alpha=1-sin^2\alpha=1-\left(\frac{3}{5}\right)^2=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$

$sin^2\alpha-cos^2\alpha=\frac{9}{25}-\frac{16}{25}=-\frac{7}{25}$