син.х<кос.х

[Гост]

Това е неравенството син.х < кос.х .Може да изглежда малко тъпо , но се затруднявам
коя формула трябва да се използва ? спомагателен ъгъл или син.х-кос.х формулата.
А също и кос(п/2-х) < кос.х (ако превърнем синус в косинус) ?

[peyo]

Добър подход първоначално. По твоята формула можем да намерим точките когато са равни:

$ кос(п/2-х) = кос.х$
=>
$п/2-х = х$

Или $x=\pi/4$

Да видим графиката:

Screenshot_2020-07-19 GeoGebra Classic.png (94.23 KiB) Прегледано 491 пъти

Прилича ми кривите да се пресичат на $\pi/4$ през $pi$ или точно $\pi/4 + k\pi$, като k e всяко цяло число.
Интересуват ни частите където зелената линия е под червената. Това е от $\pi/4 - 1\pi$ до $\pi/4 + 0\pi$, после от $\pi/4 + 1\pi$ до $\pi/4 + 2\pi$ или от нечетно до четно. Краен отговор :

От $\pi/4 + (2j-1)\pi$ до $\pi/4 + 2j\pi$, където j e цяли число.