лице на триъгълник

[pandora]

Здравейте! Търся помощ за тази задача : Докажете формулата за лице на триъгълник , където S=1/2 sinγ , където a и b са две от страните на триъгълника , а γ е ъгълът между тях?

[S.B.]

Здравейте! Търся помощ за тази задача : Докажете формулата за лице на триъгълник , където S=1/2 sinγ , където a и b са две от страните на триъгълника , а γ е ъгълът между тях?

Без заглавие - 2021-01-07T073722.152.png (186.98 KiB) Прегледано 536 пъти

[tex]S_{ABC } = \frac{BC.AH}{2} \Leftrightarrow S_{ABC } = \frac{a.h_{a }}{2}[/tex]
От $\triangle AHC \rightarrow \frac{AH}{AC} = sin\gamma \Leftrightarrow \frac{h_{a }}{b} = sin\gamma \Rightarrow h_{a } = b.sin\gamma$
$S_{ABC } = \frac{h_{a }.a}{2} = \frac{1}{2} ab.sin\gamma$